题目内容
有甲、乙、丙三个篮球队,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙取胜的概率依次分别为0.6,0.8。
(1)若甲队和乙队之间进行三场比赛,求甲队恰好胜两场的概率;
(2)若三个篮球队每两队之间进行一场比赛,求甲队恰好胜一场的概率
解:(1)甲队和乙队之间进行三场比赛,甲恰好胜两场的概率为
(2)记“甲队胜惭愧队”,“甲队胜丙队”分别为事件A,B,
则P(A)=0.6,P(B)=0.8.
∵事件A,B是互相独立事件,
∴A与
,
与B都是相互独立事件,
A?
与
?B是互斥事件
因此三个篮球队每两队之间进行一场比赛,甲恰好胜一场的概率为:
P(A?
+
?B)=P(A)?P(
)+P(
)?P(B)
=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44
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