题目内容

有甲、乙、丙三个篮球队，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙取胜的概率依次分别为0.6,0.8。

   （1）若三个篮球队每两队之间进行一场比赛，求甲队恰好胜一场的概率。

   （2）若三个篮球队每两队之间进行一场比赛，设甲队获胜场次，求随机变量的分布列及数学期望E。

解：（1）记“甲队胜乙队”，“甲队胜丙队”分别为事件A，B，

则P（A）=0.6，P（B）=0.8.

AB相互独立，且

三个人每两个队之间进行一场比赛用恰好胜一场的概率为

P=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44

（2）随机变量可能取值为0，1，2

0

1

2

P

0.08

0.44

0.48

的分布列

E=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4

练习册系列答案
相关题目
某大型工厂的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数的
1
2
，
1
3
，
1
6
，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．
（I）求他们选择的车床类型互不相同的概率；
（II）设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数，求ξ的分布列及数学期望．
某大型工厂的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数的
1
2
，
1
3
，
1
6
，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．
（I）求他们选择的车床类型互不相同的概率；
（II）设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数，求ξ的分布列及数学期望．

有甲、乙、丙三个篮球队，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙取胜的概率依次分别为0.6,0.8。

   （1）若甲队和乙队之间进行三场比赛，求甲队恰好胜两场的概率；

   （2）若三个篮球队每两队之间进行一场比赛，求甲队恰好胜一场的概率
某城市有甲、乙、丙三个儿童公园.“五一”期间，小明同学去这三个公园的概率分别为，,,且他是否去哪个公园相互之间没有影响.设ξ表示在“五一”期间小明去儿童公园的个数（每个公园至多去一次）.

（1）求ξ的概率公布及数学期望；

（2）记“函数f(x)=x2-2ξx在区间（-∞,2］上单调递减”为事件M，求P（M）.

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