Question

已知平面向量a、b共线，则下列结论中不正确的个数为(　　)

①a、b方向相同

②a、b两向量中至少有一个为0

③λ∈R，使b＝λ a

④λ₁，λ₂∈R，且λ＋λ≠0，λ₁a＋λ₂b＝0

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

Answer 1

C.若a、b均为非零向量， 则由a∥b知a、b方向相同或相反，故①②不正确；若a＝0，b≠0，则不存在实数λ使b＝λa，故③不正确；若a、b均为零向量，则④正确，若a≠0，则由两向量共线知，存在λ≠0，使b＝λa即λa－b＝0，则④正确，综上，只有④正确，故选C.