Question

方程z²|z|＋|z|²－z²－|z|＝0在复平面上表示的图形是

[　　]

A．

两个点

B．

两个圆

C．

两条直线

D．

一个圆和一个点

Answer 1

答案：D
解析：

原方程化成(|z|－1)(z2＋|z|)＝0，得|z|＝1为单位圆或z2＋|z|＝0． 　　设z＝x＋yi(x、y∈R)，代入z2＋|z|＝0，得 　　x2－y2＋＋2xyi＝0， 　　∴ 　　而点(0，－1)和(0，1)在单位圆|z|＝1上，还有点(0，0)适合方程．