Question

设复数在复平面内对应点为A，方程z²+z+1=0的两个根在复平面内对应点分别为B、C，则向量对应的复数为（ ）
A．-2-i
B．-1-i
C．-1-2i
D．-2-2i

Answer 1

【答案】分析：由=i，求出点A的坐标，解方程z²+z+1=0，求出B、C的坐标，由此求出，从而得到向量对应的复数．
解答：解：∵==i，
∴A（0，1），
解方程z²+z+1=0，得
z=-，
∴B、C为（-，-），（-，），
∴=（-，-1）+（-，-1）=（-1，-2），
∴向量对应的复数为-1-2i．
故选C．
点评：本题考查了复数方程、复数的运算、复数的几何意义以及向量的线性运算，体现了对复数考查的全面性与综合性，提醒考生注意复数已不再是单纯考运算一个小点的送分题．