题目内容
【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占
、朋友聚集的地方占
、个人空间占
.美国高中生答题情况是：家占
、朋友聚集的地方占
、个人空间占
.为了考察高中生的“恋家（在家里感到最幸福）”是否与国别有关，构建了如下
列联表.
在家里最幸福 | 在其它场所幸福 | 合计 | |
中国高中生 | |||
美国高中生 | |||
合计 |
（Ⅰ）请将
列联表补充完整；试判断能否有
的把握认为“恋家”与否与国别有关；
（Ⅱ）从中国高中生的学生中以“是否恋家”为标准采用分层抽样的方法，随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取2人.若所选2名学生中的“恋家”人数为
，求随机变量
的分布列及期望.
附： 
，其中
.
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析
【解析】试题分析：
(Ⅰ)由题意结合所给的数据写出列联表，据此计算可得
，则有
的把握认为“恋家”与否与国别有关.
(Ⅱ)由题意可得： 
的可能取值为0，1，2，计算相应的概率值有： 
， 
， 
，据此得到分布列，计算数学期望有
.
试题解析：
（Ⅰ）
在家 | 其他 | 合计 | |
中国 | 22 | 33 | 55 |
美国 | 9 | 36 | 45 |
合计 | 31 | 69 | 100 |
∴
∴有
的把握认为“恋家”与否与国别有关.
（Ⅱ）依题意得，5个人中2人来自于“在家中”是幸福，3人来自于“在其他场所”是幸福， 
的可能取值为0，1，2
， 
， 
∴
的分布列为
| 0 | 1 | 3 |
|
|
|
|
∴
.
练习册系列答案
相关题目
