Question

已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，-3）， 点P的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且。
（Ⅰ）求实数λ的值与点P的坐标；
（Ⅱ）求点Q的坐标。

Answer 1

解：（Ⅰ）设P（14，y），则，
由，得，解得：，
所以，点P（14，7）。
（Ⅱ）设点Q（a，b），则，
又，则由，
得3a=4b，①
又点Q在边AB上，所以，，即3a+b-15=0，②
联立①②，解得a=4，b=3，所以点Q（4，3）。