Question

（本小题满分12分）

已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14，且.点是边上一点,且.

（Ⅰ）求实数的值与点的坐标；     （Ⅱ）求点的坐标。

Answer 1

已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14，且.点是边上一点,且.

(1)求实数的值与点的坐标；

(2)求点的坐标；

(3)若为线段上的一个动点,试求的最小值.

解：(1)设，则，由，

得，解得，所以点……5分

      (2)设点，则，又，则由，

         得①……………………………………………………………8分

       又点在边上，所以，即②…………10分

       联立①②，解得，所以点………………………12分

(3)因为点Q是线段AB的中点，所以 

由于反向，所以9分

又，若设，则，

所以

故当时，取得最小值为。