题目内容

已知m，n∈N，f(x)=的展开式中x的系数为19，求f(x)的展开式中的系数的最小值，并求此时展开式中的系数．

答案：
解析：

　　解 依题意，=19，∴m＋n=19，f(x)的展开式中的系数为，∴当n=9或n=10时，的系数最小．

　　此时m=10或m=9，最小值为81．此时==156．


练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0，a、b为常数）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有两相等实根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
（3）是否存在实数m和n（m＜n ），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．
（2013•楚雄州模拟）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=
5
5
，直线l交椭圆于M、N两点．
（1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．
已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．
（1）当n=1时，
①解关于x的不等式f（x）＞2m2；
②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(
1
m
)+f(
1
n
)≥7．

已知(m，n∈N)的展开式中的x一次项系数为19．

(1)求f(x)展开式中项系数的最小值；

(2)当项系数最小时，求f(x)展开式中项的系数．

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