题目内容
（2008•南汇区二模）已知
=（1，2），
=（-2，3），且k
+
与
-k
垂直，则k=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
-1±
| 2 |
-1±
．| 2 |
分析：利用向量垂直的充要条件得到 k
+
与
-k
垂直?(k
+
)•(
-k
)=0，利用向量的数量积公式列出关于k的方程，求出k的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：k
+
=k（1，2）+（-2，3）=（k-2，2k+3），
-k
=（1，2）-k（-2，3）=（1+2k，2-3k），
k
+
与
-k
垂直?(k
+
)•(
-k
)=0
?（k-2）×（1+2k）+（2k+3）×（2-3k）=0?k=-1±
．
故答案为：-1±
| a |
| b |
| a |
| b |
k
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
?（k-2）×（1+2k）+（2k+3）×（2-3k）=0?k=-1±
| 2 |
故答案为：-1±
| 2 |
点评：解决向量垂直的有关问题，考虑向量垂直的充要条件：数量积为0．
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