题目内容
【题目】如图是底面边长为1且侧棱长为
的正六棱锥
.
（1）写出直线PA与直线CD，直线PA与面ABCDEF之间的关系；
（2）求棱锥的高与斜高；
（3）求棱锥的侧面积.
【答案】（1）直线PA与直线CD异面，直线
面
（2）棱锥的高为
，斜高为
（3）
【解析】
（1）由直线间的位置关系确定，由直线与平面的位置关系确定；
（2）由高、侧棱、侧棱在底面上的射影构成直角三角形，斜高、高、斜高在底面上的射影构成直角三角形计算；
（3）由棱锥侧面积公式计算．
（1）直线PA与直线CD异面，直线面.
（2）作出棱锥的高PO，因为是正六棱锥，所以O是底面的中心，连接OC，可知
.
在
中，可知
1.
设BC的中点为M，由
是等腰三角形可知，
，因此PM是斜高，从而
.
（3）因为的面积为
，
所以棱锥的侧面积为.
练习册系列答案
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【题目】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分两层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：
表1：
生产能力分组 |
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人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2：
生产能力分组 |
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人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（1）求x，y的值；
（2）在答题纸上完成频率分布直方图；并根据频率分布直方图，估计该工厂B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）和中位数．（结果均保留一位小数）
