题目内容
9．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）| A． | $8\sqrt{3}$ | B． | 8 | C． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
由俯视图知，底面是一个等腰三角形，底和底边上高分别是4、2，
∵正视图是正三角形，∴三棱锥的高是$2\sqrt{3}$，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2×2\sqrt{3}$=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP为等边三角形．
14．已知函数f（x）=x2+2x（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f5（x）在[1，2]上的最大值是（ ）
| A． | 210-1 | B． | 212-1 | C． | 310-1 | D． | 332-1 |
1．
一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积为2，则此四棱锥最长的侧棱长为（ ）
一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积为2，则此四棱锥最长的侧棱长为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{11}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
18．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，则方程f（x）-f′（x）=1的解所在区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}}$） | B． | （${\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |