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设n∈
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对于数列{x
n
}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N
*
）都有x
n+m
=x
n
成立，那么就把这样一类数列{x
n
}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x
n
}的最小正周期，以下简称周期．例如当x
n
=2时，{x
n
}是周期为1的周期数列，当
y
n
=sin(
π
2
n)
时，{y
n
}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a
n
}满足a
n+2
=λ•a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），a
1
+a，a
2
=b（a，b不同时为0），且数列{a
n
}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且4S
n
=（a
n
+1）
2
．
①若a
n
＞0，试判断数列{a
n
}是否为周期数列，并说明理由；
②若a
n
a
n+1
＜0，试判断数列{a
n
}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a
n
}满足a
n+2
=-a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），a
1
=1，a
2
=2，b
n
=a
n
+1，数列{b
n
}的前n项和S
n
，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N
*
都有
p≤
S
n
n
≤q
成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．
对于函数
f(x)=
x-1
x+1
，设f
2
（x）=f[f（x）]，f
3
（x）=f[f
2
（x）]，…f
n+1
（x）=f[f
n
（x）]，（n∈N
*
，且n≥2），令集合
M={x|
f
2012
(x)=
1
x
，x∈R}
，则集合M为（ ）
A．空集
B．单元素集
C．二元素集
D．无限集
对于数列{x
n
}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N
*
）都有x
n+m
=x
n
成立，那么就把这样一类数列{x
n
}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x
n
}的最小正周期，以下简称周期．例如当x
n
=2时，{x
n
}是周期为1的周期数列，当
y
n
=sin(
π
2
n)
时，{y
n
}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a
n
}满足a
n+2
=λ•a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），a
1
+a，a
2
=b（a，b不同时为0），且数列{a
n
}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且4S
n
=（a
n
+1）
2
．
①若a
n
＞0，试判断数列{a
n
}是否为周期数列，并说明理由；
②若a
n
a
n+1
＜0，试判断数列{a
n
}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a
n
}满足a
n+2
=-a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），a
1
=1，a
2
=2，b
n
=a
n
+1，数列{b
n
}的前n项和S
n
，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N
*
都有
p≤
S
n
n
≤q
成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．
对于函数
，设f
2
（x）=f[f（x）]，f
3
（x）=f[f
2
（x）]，…f
n+1
（x）=f[f
n
（x）]，（n∈N
*
，且n≥2），令集合
，则集合M为（ ）
A．空集
B．单元素集
C．二元素集
D．无限集
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，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*，且n≥2），令集合
，则集合M为（ ）