Question

已知＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值________．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵＜β＜α＜，∴0＜α－β＜．π＜α＋β＜， 　　∴sin(α－β)＝ 　　∴sin2α＝sin[(α－β)＋(α＋β)] 　　＝sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β) 　　 　　解法二：∵sin(α－β)＝，cos(α＋β)＝－， 　　∴sin2α＋sin2β＝2sin(α＋β)cos(α－β)＝－ 　　sin2α－sin2β＝2cos(α＋β)sin(α－β)＝－ 　　∴sin2α＝