Question

20、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．
求证：EH∥BD．

Answer 1

分析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．

解答：证明：∵EH∥FG，EH?面BCD，FG?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面BCD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD

点评：本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．