题目内容

正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
∵在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1∥BC
∴∠ACB即为异面直线AC与B1C1所成的角
又∵三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱
∴底面△ABC为正三角形
∴异面直线AC与B1C1所成的角为60°
故选B
练习册系列答案
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精英家教网如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
AA13
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A1-AEF的体积．
如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面边长为
2

（1）设侧棱长为1，求证A B1⊥B C1；
（2）设A B1与B C1成600角，求侧棱长．
如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
1
4
．
（1）求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值；
（2）证明：MN⊥B C1；
（3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
C1E
=
1
3
EA1
，
C1F
=
1
4
FB1
，
C1H
=x
C1A1
+y
C1B1
，求x+y的值．

如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=数学公式=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A1-AEF的体积．
如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB==a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A1-AEF的体积．

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