题目内容
”cosα≠
”是”α≠
”的（ ）条件．
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分析：先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．再据逆否命题真假一致得到结论．
解答：解：若“α=
”则“cosα=
”一定成立
若“cosα=
”，则α=2kπ±
，k∈Z，即 α=
不一定成立
故“α=
”是“cosα=
”的充分不必要条件
所以”cosα≠
”是”α≠
”的充分不必要条件
故选A
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若“cosα=
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故“α=
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所以”cosα≠
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故选A
点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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