题目内容
若（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2的值等于（ ）
分析：给x赋值1，-1，要求的式子用平方差公式分解，把赋值后的结果代入求出最后结果．
解答：解：因为（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，
令x=1得到25=a5+a4+a3+a2+a1+a0，
令x=-1得到0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0，
又（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2=-（a5+a4+a3+a2+a1+a0）（a5-a4+a3-a2+a1-a0）=0
故选A．
令x=1得到25=a5+a4+a3+a2+a1+a0，
令x=-1得到0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0，
又（a5+a3+a1）2-（a4+a2+a0）2=-（a5+a4+a3+a2+a1+a0）（a5-a4+a3-a2+a1-a0）=0
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是理解赋值思想，观察要求的式子的结构特点，本题是一个中档题目．
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