已知命题1+2+22+-+2n-1=2n-1.证明第二步时.假设n=k时等式成立.则当n=k+1时. . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1，证明第二步时，假设n=k时等式成立，则当n=k+1时，_____________.

1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k-1+2^k=2^k+1-1

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．
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则当n=k+1时，1+2+2²+…+2^k-1+2^k=

=2^k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
判断以上评述

[ ]

A.命题、推理都正确
B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确
D.命题、推理都不正确