题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
.
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
【答案】
（1）证明：在
中，由题设
可得
于是
.
在矩形
中，
.又
，
所以
平面
.------------------------------------------5分
（2）解：过点P做
于H，过点H做
于E，连结PE
因为平面，
平面，所以
.又
，
因而
平面，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，
，从而
是二面角
的平面角。——————8分
由题设可得，
于是在
中，
所以二面角的正切值为
【解析】略
练习册系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
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中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．