题目内容
由曲线y=sinx，x=
，x=
，y=0围成区域面积为
．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
解答：
解：如图，曲线y=sinx，x=
，x=
，y=0围成区域面积为：
=
sinxdx=-cosx
=
-（-
）=
．
故答案为：
．
解：如图，曲线y=sinx，x=| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
=
| ∫ |
|
| | |
|
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．
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如图，由曲线y=sinx，直线x=
在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（ ）说明：[x]表示实数x的整数部分．由曲线y=sinx，y=
x围成的封闭图形面积为（ ）
| 2 |
| π |
A、1-
| ||
B、2-
| ||
C、
| ||
D、2+
|