Question

如图，由曲线y=sinx，直线x=

3

2

π与x轴围成的阴影部分的面积是

3

．

Answer 1

分析：先求出，y=sinx与直线x=

3

2

π的交点，然后利用积分的几何意义可得，S=

∫

π 0

sinxdx+

∫

3π 2 π

(-sinx)dx，结合积分基本定理可求

解答：解：由题意可得，y=sinx与直线x=

3

2

π的交点为(

3π

2

，-1)
由积分的几何意义可得，S=

∫

π 0

sinxdx+

∫

3π 2 π

(-sinx)dx
=-cos

x|

π 0

+cosx

|

3π 2 π

=3
故答案为：3

点评：本题主要考查了积分基本定理及积分的几何意义的简单应用，属于基础试题