题目内容
过点
作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。
(Ⅰ)
,求直线l的方程;
(Ⅱ)求当
取得最小值时直线l的方程。
(Ⅰ)
(Ⅱ)求当
解:显然直线l的斜率k存在且
,
设l:
,得
,
。 ……2分
因为P位于AB两点之间,所以
且
,所以
。
,
。 ……2分
(Ⅰ)
,所以
,所以
。
直线l的方程为
。 ……3分
(Ⅱ)
,当
即
时,等号成立。
所以当
取得最小值时直线l的方程为
。▋ ……3分
设l:
因为P位于AB两点之间,所以
(Ⅰ)
直线l的方程为
(Ⅱ)
所以当
略
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