题目内容

(本题满分12分.)

已知函数

①若方程有两不相等的正根,求的取值范围;

②若函数满足,求函数在的最大值和最小值;

③求的最小值.

 

【答案】

【解析】解:(1)设方程的两根为

         解得:           

(2)由题                                           也可由

        对称轴方程为

对任意恒成立                     

             

上单调递减,在上单调递增

         

(3)对称轴方程为

时,上单调递增

 

时,上单调递减,在上单调递增

 

时,上单调递减

  12分

综上:   

 

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