题目内容
(本题满分12分.)
已知函数![]()
①若方程
有两不相等的正根,求
的取值范围;
②若函数
满足
,求函数在
的最大值和最小值;
③求
在
的最小值.
【答案】
①![]()
②
,![]()
③![]()
【解析】解:(1)设方程
的两根为![]()
则
解得:
(2)由题
也可由
得
对称轴方程为![]()
![]()
即
对任意
恒成立
![]()
![]()
![]()
![]()
在
上单调递减,在
上单调递增
![]()
![]()
![]()
(3)对称轴方程为![]()
![]()
当
即
时,
在
上单调递增
![]()
当
即
时,
在
上单调递减,在
上单调递增
![]()
当
即
时,
在
上单调递减
![]()
12分
综上:
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