Question

已知α，β为锐角，且cosα=

1

10

，cosβ=

1

5

，求α+β的值．

Answer 1

α为锐角，且cosα=

1

10

，所以sinα=

1-( 1 10 )2

=

3

10

β为锐角，cosβ=

1

5

，所以sinβ=α=

1-( 1 5 )2

=

2

5

所以cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ═

1

10

×

1

5

-

3

10

×

2

5

=-

2

2

由已知，0＜α+β＜π
所以α+β=

3π

4