Question

已知x，y为锐角，且满足cos x=

4

5

，cos（x+y）=

3

5

，则sin y的值是（　　）

• A、

  17

  25

• B、

  3

  5

• C、

  7

  25

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：依题意求出sinx的值，通过cos（x+y）=

3

5

，求出sin（x+y）的值，然后利用y=x+y-x的关系求解sin y的值．

解答：解：已知x，y为锐角，且满足cos x=

4

5

，sinx=

3

5

；cos（x+y）=

3

5

，sin（x+y）=

4

5

sin y=sim（x+y-x）=sin（x+y）cosx-cos（x+y）sinx=

4

5

×

4

5

-

3

5

×

3

5

=

7

25

故选C

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查计算能力，其中角的变换技巧y=x+y-x是解题关键，注意三角函数象限符号，本题是基础题．