题目内容
已知x，y为锐角，且满足cosx=
，cos(x+y)=
，则siny的值是 ．
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分析：利用cosx=
，cos（x+y）=
，且x，y均为锐角，可求得sinx=
，sin（x+y）=
，从而利用两角差的正弦即可求得siny的值．
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解答：解：∵cosx=
，cos（x+y）=
，且x，y均为锐角，
∴sinx=
，sin（x+y）=
，
∴siny=sin[（x+y）-x]
=sin（x+y）cosx-cos（x+y）sinx
=
×
-
×
=
．
故答案为：
．
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∴sinx=
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∴siny=sin[（x+y）-x]
=sin（x+y）cosx-cos（x+y）sinx
=
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=
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故答案为：
| 7 |
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点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y为锐角，且满足cos x=
，cos（x+y）=
，则sin y的值是（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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，cos（x+y）=
，则sin y的值是（ ）
，cos（x+y）=
，则sin y的值是（ ）
，cos（x+y）=
，则sin y的值是（ ）
