题目内容
(本小题满分13分)已知![]()
(1)当
时,求
在定义域上的最大值;
(2)已知
在
上恒有
,求
的取值范围;
(3)求证:![]()
解:(1)
,所以
在
为增,在
为减,所以
时,
取最大值
。
(2)等价
恒成立,设
,
设
,
所以
是减函数,所以
,
所以
是减函数,
,所以![]()
(也可用构造函数
利用数形结合解答)
(3)要证
,
只证![]()
只证![]()
因为
,
所以![]()
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题目内容
(本小题满分13分)已知![]()
(1)当
时,求
在定义域上的最大值;
(2)已知
在
上恒有
,求
的取值范围;
(3)求证:![]()
解:(1)
,所以
在
为增,在
为减,所以
时,
取最大值
。
(2)等价
恒成立,设
,
设
,
所以
是减函数,所以
,
所以
是减函数,
,所以![]()
(也可用构造函数
利用数形结合解答)
(3)要证
,
只证![]()
只证![]()
因为
,
所以![]()