Question

函数y=

6+x-x2

的递增区间为______．

Answer 1

因为6+x-x²≥0，所以-2≤x≤3，即函数的定义域为[-2，3]，
令t=6+x-x²，则y=

t

，
因为t=6+x-x²的对称轴为x=

1

2

，图象开口向下，
所以t=6+x-x²在[-2，

1

2

]上增，在[

1

2

，3]上减，
又因为y=

t

在[0，+∞)上增，
所以y=

6+x-x2

在[-2，

1

2

]上增，在[

1

2

，3]上减，
故答案为[-2，

1

2

](或(-2，

1

2

)或[-2，

1

2

)或(-2，

1

2

]）．