题目内容

函数y=
6-x-x2
的单调增区间是（　　）
A、(-∞，-
1
2
]
B、[-
1
2
，+∞)
C、[-3，-
1
2
]
D、[-
1
2
，2]
分析：将原函数分解成两个简单函数y=
z
，z=-x2-x+6，再根据复合函数同增异减的性质即可求出，注意定义域是前提．
解答：解：∵f（x）的定义域为：[-3，2]
令z=-x2-x+6，则原函数可以写为y=
z
，
∵y=
z
为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=6-x-x2在[-3，2]上的增区间．
∴x∈[-3，-
1
2
]
故选C．
点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域，是中档题．
练习册系列答案
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函数y=
6-x-x2
的定义域是（　　）
函数y=
6-x-x2
的单调递减区间是
[-
1
2
，2]
[-
1
2
，2]
．
函数y=
6+x-x2
的递增区间为
[-2，
1
2
]（或(-2，
1
2
)或[-2，
1
2
)或(-2，
1
2
]）
[-2，
1
2
]（或(-2，
1
2
)或[-2，
1
2
)或(-2，
1
2
]）
．
函数y=
6-x-x2
的单调增区间是（　　）
A．(-∞，-
1
2
]		B．[-
1
2
，+∞)		C．[-3，-
1
2
]		D．[-
1
2
，2]

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