Question

已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，若AB长度的最小值为π，则ω的值为

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于若函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍，所以两点间长度的最小值即为函数最小正周期．
解答：由于函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，
根据函数y=tanωx（ω＞0）的图象特点可知则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍，
又由两点间长度的最小值为π，即函数最小正周期为π，所以．
又由ω＞0，则ω=1．
故选C．
点评：本题考查正切函数的周期性，函数y=tanωx的最小正周期是．