题目内容
设直线l?平面a，过平面a外一点A作直线，与l，a都成45°角的直线有 条．
【答案】分析：由题研究线与面的夹角与线与面内线的夹角相等时的线的个数问题，可由线面角的定义判断，且判断时要结合相应的图象，由图象辅助做出判断
解答：
解：由于线与面的夹角是线与线在面内的投影的夹角，由题设条件直线l?平面a，过平面a外一点A作直线，与l，a都成45°角，由此线在面内的投影必与l平行，如下图，这样的直线有两条
故答案为2
点评：本题考查直线与平面所成的角，解题的关键是理解直线与平面所成的角的定义，由定义判断出这样的直线的条数
解答：
解：由于线与面的夹角是线与线在面内的投影的夹角，由题设条件直线l?平面a，过平面a外一点A作直线，与l，a都成45°角，由此线在面内的投影必与l平行，如下图，这样的直线有两条故答案为2
点评：本题考查直线与平面所成的角，解题的关键是理解直线与平面所成的角的定义，由定义判断出这样的直线的条数
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