Question

求下列函数的定义域
（1）y=

x+8

+

3-x

；
（2）y=

log 1 2 (3x-2)

．

Answer 1

分析：（1）要使函数有意义，只要

x+8≥0 3-x≥0

；
（2）要使函数有意义，只要log

1

2

(3x-2)≥0，可得0＜3x-2≤1，解出即可；

解答：解：（1）要使函数有意义，须满足

x+8≥0 3-x≥0

，解得-8≤x≤3，
故y=

x+8

+

3-x

的定义域为{x|-8≤x≤3}；
（2）要使函数有意义，须满足log

1

2

(3x-2)≥0，
∴0＜3x-2≤1，解得

2

3

＜x≤1，
故y=

log 1 2 (3x-2)

的定义域为{x|

2

3

＜x≤1}．

点评：本题考查函数定义域的求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0．