题目内容

函数f（x）= $数学公式$ sin2xcos2x是周期为的函数（奇偶性）

$\text{[math]}$ 奇
分析：把函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，然后利用周期公式T= $\text{[math]}$ 求出函数的周期，利用奇偶性的判断方法取自变量为-x，代入函数解析式，化简后判断f（-x）与f（x）的关系即可得到函数的奇偶性．
解答：f（x）= $\text{[math]}$ sin2xcos2x= $\text{[math]}$ ×2sin2xcos2x= $\text{[math]}$ sin4x，所以T= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当自变量取-x时，f（-x）= $\text{[math]}$ sin（-4x）=- $\text{[math]}$ sin4x=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数．
故答案为： $\text{[math]}$ ，奇．
点评：本题要求学生掌握二倍角的正弦函数公式、函数的周期公式及会判断函数的奇偶性，是一道基础题．也是高考常考的题型．

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，-1）．
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（　　）

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，求sin（2a+

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