题目内容

若二面角

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为120°，直线m⊥

，则

所在平面内的直线与m所成角的取值范围是

[ ]

A．

B．

C．

D．

B

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设直线l与球O有且仅有一个公共点P．从直线l出发的两个半平面截球O的两个截面圆O₁和圆O₂的半径分别为3和2，若这两个半平面α，β所成的二面角为120°．则球O的半径R=

已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为2

，求a：b的值．

（2012•安徽模拟）已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E在CD上且CE=1（如图（1））．把△DAE沿AE向上折起到D'AE的位置，使二面角D'-AE-B的大小为120°（如图（2））．
（Ⅰ）求四棱锥D'-ABCE的体积；
（Ⅱ）求CD'与平面ABCE所成角的正切值；
（Ⅲ）设M为CD'的中点，是否存在棱AB上的点N，使MN∥平面D'AE？若存在，试求出N点位置；若不存在，请说明理由．

若二面角α-l-β为120°,直线m⊥α,则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是( )

A.(0°,90°］ B.［30°,60°］

C.［60°,90°］ D.［30°,90°］

若二面角α-l-β为120°，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是

A.
(0°，90°]
B.
[30°，60°]
C.
[60°，90°]
D.
[30°，90°]