Question

已知a＞b＞0,求证:.

Answer 1

证明:欲证原不等式成立,?

只需证＜a+b-2＜,?

即＜(-)²＜()².?

因为a＞b＞0,?

只需证＜-＜,?

只需证＜1＜,?

即证1+＜2＜1+,?

也即证＜1＜,?

只需证＜1＜.?

因为a＞b＞0,上式显然成立,?

∴原不等式成立.

点评:用分析法证明问题时,一定要恰当地用好“要证”“只需证”“即证”“也即证”等词语.