题目内容
已知a＞b＞0,求证:
-
＜
-
.
解析:已知条件较简单,所证较复杂,可用分析法.
证明:要证＜,
只需证
+
＜2
,
只需证(
+
)2＜(2
)2,
即a+b+a-b+2
＜4a,
只需证
＜a,
只需证a2-b2＜a2,即b2＞0.
又∵b＞0,∴
-
＜
成立.
练习册系列答案
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-＜-.题目内容
已知a＞b＞0,求证:-＜-.
解析:已知条件较简单,所证较复杂,可用分析法.
证明:要证＜,
只需证+＜2,
只需证(+)2＜(2)2,
即a+b+a-b+2＜4a,
只需证＜a,
只需证a2-b2＜a2,即b2＞0.
又∵b＞0,∴-＜成立.
<
－
<
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＜
＜
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