Question

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A．

  8π

  3

  cm3
• B．3πcm³
• C．

  10π

  3

  cm3
• D．6πcm³

Answer 1

分析：根据已知的三视图，可判断出该几何体下部是一个圆柱，上部是一个半球，并可以得到圆柱的底面直径（即半球的直径），圆柱的高等几何量，代入球的体积公式和圆柱体积公式，可得答案．

解答：解：由已知中的三视图可判断出该几何体是一个组合体
下部是一个高为2，底面直径也为2的圆柱
其体积V₁=π×（

2

2

）²×2=2πcm³
上部是一个直径为2的半球
其体积V₂=

1

2

×

4

3

×π×（

2

2

）³=

2

3

πcm³
故几何体的总体积V=V₁+V₂=

8π

3

cm3
故选A

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中从三视图中分析出几何体的形状及半径，高等几何量是解答的关键．