Question

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其高已知，底面是长度为1的正方形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．

解答：解：由题设条件，此几何几何体为一个四棱锥，其高已知为2，底面是长度为1的正方形，
底面积是1×1=1
其体积是

1

3

×1×2=

2

3

故选C．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．