Question

三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a：b：c．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质可以得出2b=a+c，根据等比数列的性质可以得出c²=ab，两式联立便可求出a：b：c．

解答：解：∵a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c①（2分）
又∵a、b、c成等比数列，
∴c²=ab②，..（2分）
①②联立解得a=-2c或a=c（舍去），b=-

c

2

，（4分）
∴a：b：c=（-2c）：（-

c

2

）：c=-4：-1：2（4分）

点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于基础题．