Question

若函数f(x)=log2

x2+ax+1

x

的定义域和值域均为[1，+∞），则实数a的取值集合为（　　）

• A、{0}
• B、{a|0≤a≤1}
• C、{a|a≥0}
• D、{a|a≥2}

Answer 1

分析：根据题意可得可得函数f(x)=log2

x2+ax+1

x

≥1时的x≥1，即

x2+ax+1

x

≥2的解集为{x|x≥1}

解答：解：根据题意可得可得函数f(x)=log2

x2+ax+1

x

≥1时的x≥1
即

x2+ax+1

x

≥2的解集为{x|x≥1}
∴

x2+(a-2)x+1

x

≥0的解集为{x|x≥1}
所以，a=0
故选A．

点评：本题主要考查了对数函数的定义域与函数值域的求解，解题的关键是灵活利用二次函数与方程的联系