在△ABC中.已知b2+c2=bc+a2.则角A的大小为60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．在△ABC中，已知b²+c²=bc+a²，则角A的大小为60^°．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：∵b²+c²=bc+a²，∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
A∈（0^°，180^°），
∴A=60°．
故答案为：60°．

点评本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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