题目内容
某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,其中
(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?
解:(1)只需从其他18人中选3人即可,共有C
=816(种);
(2)只需从其他18人中选5人即可,共有C
=8 568(种);
(3)分两类:甲、乙中有一人参加,甲、乙都参加,共有C
C
+C
=6 936(种);
(4)法一:(直接法)至少一名内科医生一名外科医生的选法可分四类:1内4外;2内3外;3内2外;4内1外,所以共有C
C
+C
C
+C
C
+C
C
=14 656(种).
法二:(间接法)由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数,得
C
-(C
+C
)=14 656(种).
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