题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求公差d的取值范围．
解析：由S12＞0及S13＜0可得
12a1+
12×11
2
d＞0
13a1+
13×12
2
d＜0
，
化简可得
2a1+11d＞0
a1+6d＜0
，又∵a3=12，∴a1=12-2d，
代入可得
24+7d＞0
3+d＜0
，解得-
24
7
＜d＜-3．
故公差d的取值范围为-
24
7
＜d＜-3
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，则正整数k=
 
．
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an+12n
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4
4
．
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