题目内容

已知随机变量ξ的分布列为
ξ 1 2 3
P p1 p2 p3
且已知 Eξ=2，Dξ=0.5，求：（1）p1，p2，p3（2）P（-1＜ξ＜2），P（1＜ξ＜2）
（1）∵Eξ=2，Dξ=0.5，
∴
p1+2p2+3p3=2
(1-2)2•p1+(2-2)2•p2+(3-2) 2•p3=0.5 
，
整理，得
p1+2p2+3p3=2
p1+p3=0.5
，
∵p1+p2+p3=1，
∴p1=0.25，p2=0.5，p3=0.25．
（2）P（-1＜ξ＜2）=P（ξ=1）=0.25，
P（1＜ξ＜2）=0．
练习册系列答案
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精英家教网已知随机变量X的分布列如图：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，则m，n的值分别为（　　）
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4
已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=
1
4
，P（X=1）=p，P(X=x)=
1
4
，且E（X）=1，则随机变量X的标准差
V(X)
等于
 
．
已知随机变量X的分布列为
X 0 1 m
P
1
5
 n
3
10
且EX=1.1，则DX=
203
300
203
300
．
已知随机变量X的分布列如图，则p的值为（　　）
X 1 2 3
P  
1
4
 P  
1
4
已知随机变量x的分布列为
x 0 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
则随机变量x的方差为
1.2
1.2
．

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