题目内容
（12分）已知椭圆C的焦点为
，长轴长为6，
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
，长轴长为6，(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.(1)
(2)
解：(1)由
，长轴长为6 得：
所以
∴椭圆方程为……6分
(2)设
,由⑴可知椭圆方程为①,
∵直线AB的方程为
② 7分
把②代入①得化简并整理得
∴
9分又12分
，长轴长为6 得：所以∴椭圆方程为……6分(2)设
,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为
② 7分把②代入①得化简并整理得
∴
9分又12分
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过椭圆
的右焦点
，抛物线：
的焦点为椭圆
的上顶点，且直线
交椭圆
、
两点，点
上的射影依次为点
、
、
．
，且
，当
变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
、
，试探索当
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点. 
过右焦点
时，求直线
的方程；
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
，焦点为
、
，焦距为
，（1）求椭圆方程，（2）若
是椭圆上一点，且
，求
的面积。
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
－4
＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为
上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为 （ ）
B 
C 
D 
，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。
的焦距等于2 ，则
的值为 （ ）