Question

（本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

（Ⅰ）解：因为直线经过，

所以,得，
又因为，所以，故直线的方程为。
（Ⅱ）解：设。

第20题

     由，消去得

则由，知，
且有。由于，故为的中点，
由，可知
设是的中点，则，由题意可知
即
即
而

所以
即
又因为且
所以。
所以的取值范围是。