题目内容
（本题满分10分）已知m＞1，直线
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）当直线
过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. （Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）解：因为直线
经过
，
所以
,得
，
又因为
，所以
，故直线的方程为。
（Ⅱ）解：设
。
由
，消去
得
则由
，知
，
且有
。由于
，故为
的中点，
由
，可知
设
是的中点，则
，由题意可知
即
即
而
所以
即
又因为且
所以
。
所以的取值范围是。
经过，所以
,得，又因为
，所以，故直线的方程为。（Ⅱ）解：设
。
|
，消去得则由
，知，且有
。由于，故为的中点，由
，可知设
是的中点，则，由题意可知即
即
而
所以
即
又因为且所以
。所以
的取值范围是。
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
，长轴长为6，
且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
的左焦点，A（-a,0）, B（0,b）, 椭圆的离心率为
， 点D在x轴上，
B,D,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x+
y+30相切
，求直线l2的方程
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
到直线
的距离为
，求
面积的最大值
，两个焦点分别为
、
，斜率为k的直线
过右焦点
的中点恰为B。
，求椭圆C的离心率的取值范围。
，A、B到右准线距离之和为
，求椭圆C的方程。
为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于
(其中
为半焦距)的两个根.
相切，试求椭圆的方程.
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且∠
，则Δ
的面积为（ ） 
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于
、
两点，且
、
、
成等差数列.
，求
，设点
满足
，求椭圆
的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上，则该椭圆的离心率为__________________________