题目内容
已知
，则tanα+cotα=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出sinαcosα的值，然后把所求式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦通分，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将sinαcosα的值代入即可求出值．
解答：∵sinα+cosα=
，
∴（sinα+cosα）2=
，
整理得：1+2sinαcosα=，即sinαcosα=-
，
∴tanα+cotα=
+
=
=-．
故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
分析：将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出sinαcosα的值，然后把所求式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦通分，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将sinαcosα的值代入即可求出值．
解答：∵sinα+cosα=
，∴（sinα+cosα）2=
，整理得：1+2sinαcosα=
，即sinαcosα=-，∴tanα+cotα=
+==-．故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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,π),sinα=
,则tan(α+
)等于( )
B.7 C.-
D.-7
,π),sinα=
,则tan(α+
)等于( )
B.7 C.-
D.-7
,π),sinα=
,则tan(α+
)等于（ ）
B.7 C.
D.-7
,π),sinα=
,则tan(α+
)等于
B.7 C.
D.-7
,
，则tan(p-q)的值为（ ）
B．
C．
D．