题目内容
若动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．
－
＝1(x≥
)如图所示，设动圆M的半径为r，
则由已知|MC1|＝r＋，|MC2|＝r－，
∴|MC1|－|MC2|＝2．
又C1(－4,0)，C2(4,0)，
∴|C1C2|＝8．∴2<|C1C2|．
根据双曲线的定义知，点M的轨迹是以C1(－4,0)、
C2(4,0)为焦点的双曲线的右支．
∵a＝，c＝4，
∴b2＝c2－a2＝14．
∴点M的轨迹方程是－＝1(x≥)．
则由已知|MC1|＝r＋
，|MC2|＝r－，∴|MC1|－|MC2|＝2
．又C1(－4,0)，C2(4,0)，
∴|C1C2|＝8．∴2
<|C1C2|．根据双曲线的定义知，点M的轨迹是以C1(－4,0)、
C2(4,0)为焦点的双曲线的右支．
∵a＝
，c＝4，∴b2＝c2－a2＝14．
∴点M的轨迹方程是
－＝1(x≥)．
练习册系列答案
相关题目
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，
∥
(
为坐标原点）.
上一点
的直线
与直线
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.
右支上的一点，满足
（O为坐标原点），且
，则该双曲线离心率为 ． 
－
＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝
x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．
－
＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且
＝0(O为原点)，则
－
的值为________．
－
＝1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________．
是双曲线
的左焦点，离心率为
，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点
，且点
上，则
（ ）
<α<
，则双曲线的离心率的取值范围是________．