Question

函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=15，若f（1）=2，则f（99）等于（　　）

• A、

  2

  15

• B、

  15

  2

• C、2
• D、15

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意可得f（x）•f（x+2）=15，f（x+2）•f（x+4）=15，从而可得函数为周期函数，从而化f（99）=f（96+3）=f（3），从而求解．

解答： 解：∵f（x）•f（x+2）=15，
∴f（x+2）•f（x+4）=15，
∴f（x）=f（x+4），
∴f（99）=f（96+3）=f（3），
又∵f（1）•f（3）=15，且f（1）=2，
∴f（99）=f（3）=

15

2

；
故选B．

点评：本题考查了函数性质的应用，同时考查了学生对新知识的接受与转化能力，属于基础题．